Психологи создали свою методику «что здесь лишнее», которая позволяет оценить мыслительные способности – и знай себе проверяют-подсчитывают, какой там у вас интеллект? А вот учителя не создали своей методики, чтобы научить детей решать задачи из серии «что здесь лишнее». Психологи работают – учителя бездействуют.  Не очень-то это получается честно. Пришлось создать такую методику самой  и описать, как быстро и логично найти — что здесь лишнее. После прочтения всё становится удивительно ясно!

Осваиваем набор готовых подходов для самых сложных заданий из серии ЧТО ЗДЕСЬ ЛИШНЕЕ

В статье всё подробно обсудим по пунктам:

• Даже у опытных решальщиков может наступить полная растерянность!
• Главное – найти показатель сравнения
• Запутанная история и основное правило логического сравнения
• Первый неправильный ответ
• Второй неправильный ответ
• И наконец правильный подход!
• Задачи ЧТО ЗДЕСЬ ЛИШНЕЕ для продвинутых искателей

Даже у опытных решальщиков может наступить полная растерянность!

Среди задач «что здесь лишнее» есть отдельный тип заданий с рисунками, где все фигуры  – разные, например:

При взгляде на это сборище разнородных фигур может наступить полная растерянность. И в самом деле: чтобы ответить на вопрос, кто лишний из этих шести фигур,  надо решить, что общего между оставшимися пятью. А это не так-то просто. Цвет? У всех разный. Форма – тоже. Единственное, что одинаковое у всех без исключения фигур – это то, что  каждая из них состоит из нескольких элементов. То есть,  фигуры – составные. Первая – из двух элементов, вторая, третья, четвертая  – тоже… Стоп! Шестая фигура составлена из трех элементов. В этом – её отличие. Разгадка найдена. Именно количество элементов, из которых составлена фигура, оказалось здесь ценным и решающим фактом.

Подводя вывод нашим рассуждениям, мы можем быть уверены: в основе решения лежит качественно сделанное сравнение. Но нельзя сравнивать мокрое с зелёным. Или кислое – с длинным. У объектов, которые сравниваются, должны быть хоть какие-то связи между собой. Установить эти связи – первый шаг к тому, чтобы назвать сходства и различия между ними.

Наша задача быстро решилась, когда мы определились, что именно взять за основу сравнения. В логике применяют для этого термин «показатель сравнения». И самый очевидный показатель – количественный. Как в нашем примере. Мы посчитали количество элементов – и это привело нас к успеху.

Главное – найти показатель сравнения

В следующей задачке ценным фактом окажется совсем другое свойство:

Найти отгадку только что полученный опыт не поможет. Нам уже не важно количество составных частей: их то две, то три. Поэтому мы не принимаем количество во внимание и ищем другой показатель сравнения.

Положение составных частей в фигурах тоже различно – и, следовательно, не может стать опорой для сравнения. А вот форма… Вроде бы эти фигуры состоят из очень разных элементов. И основание для сравнения не находится – снова мокрое с зелёным. Но стоит только начать называть по имени эти составные части, как становится ясно: ну конечно! Лишняя – фигура номер два, потому что в состав всех других фигур входят два одинаковых между собой по форме элемента, а вторая фигура состоит из разных по форме (и названию)  частей.

Здесь мы применили качественный показатель сравнения. Потому что очень многие признаки невозможно измерить числом. Эти признаки не связаны между собой никакими арифметическими соотношениями, упорядочить их также нельзя. Едем дальше.

Следующее задание на поиск лишней фигуры можно смело отдать на решение детям-ученикам начальных классов. Думаю, они справятся.

В одной из этих силуэтных фигур составные части никак не соприкасаются друг с другом. А во всех остальных – очень тесно (и даже плотно) взаимодействуют. Лишняя —  фигура номер один, конечно.

Запутанная история и основное правило логического сравнения

Но самое главное! Любое сравнение должно проводиться по существенному, важному признаку. А вот что это значит на практике – довольно сложно объяснить ребенку. Разберем на примере очень запутанной истории подробную поисковую методику ЧТО ЗДЕСЬ ЛИШНЕЕ:

Первый неправильный ответ

Если попросить ребенка назвать ответ – то версия будет неожиданной, а диалог при этом — коротким. Например, таким:

• — Что здесь лишнее?
• — Фигура номер один.
• — Почему?
• — Ну… У неё есть подковка.

Всё. У ребенка – четкое ощущение того, что ответ им назван верно. Взрослый понимает, что такое решение не годится. Но объяснить ребенку, почему не годится, — очень трудно.

Однако паниковать и нервничать  не будем. Просто осознаем, что нарушено самое главное правило логического сравнения. Сравнивать надо по существенным признакам. Это те признаки, которые важны для всех фигур. «Подковка» не является существенным признаком. Можно так и продолжить диалог:

• — А подковка – это важно?
• — Ну… наверное.
• — А важно для всех фигур или только для первой?
• — Только для первой.
• — А надо, чтобы было важно для всех.

Мы произнесли ключевую фразу. Самую главную фразу логического сравнения, переведенную на язык детского восприятия. Повторим ее еще раз: «Надо, чтобы было важно. И важно для всех фигур, а не для одной».

Чтобы прочувствовать этот момент, покажем еще один пример. В нем элемент «подковка» действительно становится важным для всех, а поэтому существенным признаком:

Элемент «подковка» важен, потому что он присутствует во всех фигурах. А вот лишней будет фигура номер один, потому что во всех остальных фигурах подкова смотрит рожками кверху (как улыбка), а в первой фигуре она повернута рожками книзу (как радуга).

Второй неправильный ответ

Но вернёмся к нашей исходной задаче:

От случайного перебора элементов рано или поздно ребенок свернет в более продуктивную сторону. Он отнесется к фигуркам внимательнее и посмотрит на них уже как на группу. И это будет очень важный момент. И вот тогда может прозвучать такой диалог:

• — Лишняя фигура номер три.
• — Почему?
• — Потому что она самая маленькая.

Ответ этот неправильный, и объяснение неправильное. Но всё равно ребенка надо похвалить за такой вывод. Потому что это – небольшой прорыв. Это переход от микро-уровня (анализ отдельных частей отдельных фигур) на макро-уровень (анализ фигур как совокупности). Ребенок пытается анализировать именно группу предметов. Значит, до победы — совсем недалеко.

Дети часто выбирают основой сравнения количественный признак (размер) – он им понятен. Он измерим. Но мы добиваемся того, чтобы ребенок в конечном итоге понял, что сравнивать надо не по случайному признаку, а по существенному. И тогда мы продолжаем диалог:

-Да, фигура номер три на самом деле маленькая. Особенно по сравнению с четвертой или с первой фигурой. Если фигура номер три действительно нарушила установленный закон, то мы назовём ее лишней. А закон – это то, что одинаково для всех. Вот как может действовать закон «не будь маленькой фигурой»:

В этом случае все фигуры подчиняются закону одинаково – кроме третьей фигуры. Поэтому она будет лишней – она маленькая. Она не подчинилась закону «будь как все, будь со всеми одинаково большим».

А теперь вернемся к нашему заданию и посмотрим на остальные фигуры – действует ли на них закон, который говорит им, что надо быть только большой фигурой?  Увы, закона «быть большим» там не существует. Фигурам разрешено быть любыми – и большими, и маленькими, и средними. Поэтому размер фигур для нас в этом случае неважен.

И наконец правильный подход!

По мере того, как у ребенка будет накапливаться опыт решения логических задач на сравнение, будут создаваться шаблоны некоторых подходов. Это можно сравнить с игрой в шахматы. Там тоже в распоряжении игрока в самом начале партии некоторое количество стандартных наборов ходов – дебютов. И он выбирает один из таких дебютов с предсказуемым  набором ходов. Всесильная википедия говорит, что «дебют – это начальная стадия шахматной партии, характеризуется мобилизацией сил играющих». Из-за своей стандартизации дебют, кстати, стал наименее творческой частью шахматной партии.

Но дебют можно внедрить и в логические задачи. Многие бойкие решальщики используют такой подход на интуитивном уровне. А мы будем применять этот приём осознанно.

В шахматах дебюты носят очень красивые названия (например, «итальянская партия»,  «королевский гамбит», «английское начало» и так далее). Ну а в логическом сравнении дебютные варианты очень просты и по названию, и по сути. Перечислим их: «количество», «размер», «форма», «цвет», «положение в пространстве». Скоро дети поймут, что для «мобилизации сил» в логической  задаче на сравнение можно в начале прикинуть несколько стандартных подходов к решению. И о-о-очень часто один из этих стандартных подходов срабатывает.  Как и в нашей исходной задаче:

Если нужна подсказка – то здесь привел к победе дебютный вариант под названием «цвет». А если нужен развернутый ответ – то держите объяснение. Лишней будет  фигура номер шесть, потому что в её составе отсутствует элемент черного цвета.  Черный цвет для нас – существенное условие, так как его наличие является обязательным для всех фигур. Кроме, разумеется, лишней фигуры.

Если такая задача пока слишком сложна для вашего ребенка (а она действительно сложная), советуем начать с группы более простых задач.

В моей статье «Логические задачи по математике:  с чего начать, чтобы избавиться от «ленивого мышления» и быстро добиться блестящего результата» рассказано,  как можно научить ребенка следовать простейшему алгоритму.

Задачи ЧТО ЗДЕСЬ ЛИШНЕЕ для продвинутых искателей

А вот если стандартные подходы к началу не срабатывают, то тут-то и начинается подлинное творчество. Нужно искать новую стратегию, создавать новую идею, проверять одну гипотезу за другой и наслаждаться процессом…

В следующей задаче стандартные подходы «количество», «размер», «форма», «цвет», «положение в пространстве» не срабатывают.  Отбрасываем их один за другим. Именно поэтому задача  – для опытных искателей. Верной будет такая стратегия, в основе которой лежит один несложный геометрический термин:

Эта задача (как и все предыдущие) входит в мой набор развивающих карточек из серии «Логичго? Логично!» Там же есть все ответы и ход решения разнообразных заданий на тему «что здесь лишнее». Я разработала эти карточки в соответствии со всеми этапами развития логического поискового мышления.

Есть задания для начинающих, только-только делающих первые шаги в логике. Они помогут научиться внимательно анализировать исходный материал и формулировать решение с объяснением. Средний уровень нужен для того, чтобы  отточить навык подбора вариантов решений. Можно нарастить скорость решения таких задач и получить радость от их разнообразия. А есть – продвинутый уровень, тот самый, в основе которого – творчество.

Занимайтесь, решайте, получайте от процесса удовольствие!

Читать еще:

Эти задачи для дошкольников или вундеркиндов? Для всех!

Логический ряд-перевёртыш: инструкция по созданию и обращению. Все необходимые тонкости и детали

Картинки-головоломки:  новый хитроумный способ создания фигур в логическом ряду с ловушками

Самый лучший «лайфхак» для развивающих заданий про виды на чертежах