«Мама, зачем ты со мной не занималась, когда я была маленькой?» — это слова  взрослой выпускницы школы, прошедшей все тяготы сдачи ЕГЭ. И самое главное – все ужасы подготовки к нему. Этот горький упрек можно считать криком души. Да, детство было беззаботным и, как утверждает выросший ребенок, – «бесполезным».  Развитие интеллекта?  Картинки-головоломки? Логика? Какое там! Упущено время, не накоплены знания, не заведен на полную мощность моторчик интеллекта.  Но в наших с вами силах сделать так, чтобы у наших детей этот моторчик включился как можно раньше. Тогда к «взрослому» времени он будет работать с максимальной энергией и отдачей! А детство будет «не бесполезным» — и, разумеется, без всяких горьких упреков впоследствии.

Картинки-головоломки:  расшифровка хитроумного способа создания фигур в логическом ряду с ловушками

Содержание:

• Анализ «сборки»: 6 ловушек в одной задаче!
• «Перетекающий» способ создания фигур в ряду
• Распаковка алгоритма идёт полным ходом –  а правил становится только больше
• Учимся смотреть шире
• Как ловушки у картинки-головоломки помогают ловить пользу
• Где взять картинки с пользой?

Анализ «сборки»: 6 ловушек в одной задаче!

Если понятия «открытый ряд» и «закрытый ряд» — это для вас уже пройденный этап, и если задачи с повторами  вы решаете молниеносно, то самое время заняться сложной, хорошей, интересной работой. Сейчас рассмотрим картинки-головоломки продвинутого уровня. В каждой картинке – логическая закономерность, которую надо разгадать и выбрать из нескольких вариантов правильный ответ.

Если говорить про поиск закономерности, с помощью которой можно продолжить последовательность фигур, то Очень часто ответ приходит, когда мы внимательно посмотрим на сами фигуры и проанализируем их «сборку». Анализ структуры – это очень важное умение. Начинать тренировать такое умение надо, конечно, с простых заданий. Как сделать это правильно, рассказано очень просто и доступно в статье про навык структурного анализа.

Ну а мы с высоты уже обретенного опыта рассмотрим такую задачу:

Мы видим, что фигуры в последовательности состоят из  двух частей. Причем маленькая (нижняя) часть – это очень интересное явление. Сначала может возникнуть версия, что эта «подставка» является уменьшенной копией большой фигуры. В глаза бросается большой треугольник, а под ним — маленький треугольник. Но под кругом мы видим не маленький круг, а маленький полукруг. Это наводит нас на мысль о том, что «подставка»  — это «срубленная» половинка большой фигуры. Но половинка, потом уменьшенная в размерах. Эту версию подтверждает маленький прямоугольник под большим квадратом. И даже центральная фигура – треугольник – вписывается в эту версию. Просто у треугольника верхняя половинка – тоже треугольник. Так же, например, как верхняя половинка прямоугольника – прямоугольник. Кстати, среди предложенных к задаче вариантов есть коварная ловушка на это интересное свойство. Например, ответ под номером семь. Он почти подходит – за исключением того, что с нижней фигурой сделали одну дополнительную операцию (поворот). А ведь никакого поворота не было в алгоритме, построившем изначальную последовательность.

Обходим ловушки одну за другой

Кроме этой ловушки, в вариантах ответа нашей головоломки в картинках есть еще несколько ловушек. В них можно угодить второпях или по неопытности, решая картинки-загадки с ответами. Например, отличная ловушка номер четыре. Там в качестве «подставки» используется нижняя половина большой фигуры, а не верхняя.

Или фигура номер пять. Если вас не подвел глазомер, то верхняя половина этого многоугольника должна включать в себя два глядящих вверх выступа. А взяты не оба выступа, а только один, левый.  Можно сказать, взята половина половины. А алгоритм чётко указывает нам: надо брать ровно половину.

Номер шесть – довольно явная ловушка. Половину-то взяли, да уменьшить забыли – алгоритм нарушен. А вот в номере третьем всё сделали правильно: взяли ровно половину, уменьшили её, переместили вниз. Тем не менее, эта фигура правильным ответом быть не может. Попробуем-ка подставить ее в качестве продолжения в данную нам последовательность. Такой прием – подстановка и наблюдение – был подробно разобран и описан в этой статье про логические задачи с картинками. 

Подставили – смотрим: явно что-то не складывается! Эта фигура номер три какая-то не такая, как предыдущие.  Хоть и создана она вроде бы по всем правилам, но… С её приходом нарушились условия существования последовательности. Все фигуры загадки на логику – картинки — должны быть двухцветные. А наша – монохром! По этому признаку, из-за цвета, мы её и отбраковываем. Остаются первая и вторая фигуры. И конечно,  мы выбираем вторую, потому что только она соответствует найденному нами алгоритму. Блестяще примененный нами в этой задаче метод постепенной отбраковки вариантов подробно разобран также на другом логическом материале в статье про внимательную логику. 

«Перетекающий» способ создания фигур в ряду

В следующей задаче фигуры – тоже составные: основная и маленькая «дополнительная», на этот раз расположенная вверху. Попытаемся разгадать закономерность этой последовательности, вооружившись опытом, полученным при разгадывании алгоритма предыдущей задачи. И сразу же выясняем: несмотря на похожий материал, из которого «сделана» задача, ничего общего в получении фигур последовательности у двух задач нет:

А как же тогда получаются фигуры? Какой алгоритм всё время повторяется при их производстве? Если он вам уже понятен – то вы отлично справились с «перетекающим» способом создания фигур последовательности. При таком способе каждая фигура картинки-загадки  существует не изолированно от соседей, как в первой задаче. Фигуры имеют друг с другом кое-какую связь. А именно: часть свойств элементов одной фигуры как бы «перетекает» в свойства элементов следующей фигуры.

Например, голубой цвет основного (большого) элемента первой фигуры «наследуется» дополнительным (верхним) элементом второй фигуры. Она, в свою очередь, передаёт цвет своего большого элемента в третью фигуру. Там мы встречаем этот цвет в верхнем маленьком элементе. И этот алгоритм должен действовать на весь ряд фигур картинки-головоломки. Значит, цвет маленького элемента в неизвестной фигуре должен повторить цвет большого квадрата в третьей фигуре. Он должен быть розовым! Так диктует нам алгоритм. Но таких вариантов ответа нам предложено довольно много – целых пять штук. И все они равноценны для нас на этом этапе. Во всяком случае, пока мы не продвинемся дальше в распаковке алгоритма последовательности.

Распаковка алгоритма идёт полным ходом — а правил становится только больше

Потому что эти правила могут быть не сразу заметны. Картинки сложных загадок создаются с расчетом, чтобы не все правила составления последовательности сразу становились очевидны. Что-то мгновенно бросается в глаза, что-то – вскрывается потом, по необходимости, когда картинка-головоломка кажется уже почти решенной.

Понаблюдали за цветом, может быть, теперь — за формой элементов? Цвет, размер и форма – самые распространенные свойства фигур. И снова замечаем «перетекание» формы от одной фигуры к следующей. Сначала был маленький треугольник вверху – а во второй фигуре он стал большим основным элементом. Проверим гипотезу на следующей паре фигур последовательности – второй и третьей. Подтверждается: у второй фигуры — маленький верхний квадрат, а у третьей — большой основной квадрат. Версия сработала — значит, применяем её к ответу. Из выбранных ранее пяти вариантов ответа нам нужна фигура, основной элемент которой – круг. И таких оказывается целых три! Варианты под номерами один, два и пять. Вот это да! Алгоритм закончил своё действие – а однозначного ответа решения нашей картинки на логику пока нет:

Используем надежный прием, который уже не раз оказывал нам большую помощь в решении задачи на логику с картинками. Мы подставим каждого кандидата в последовательность и смотрим – впишется ли фигура в компанию.

Подставляем вторую фигуру. Что с ней не так? Оба правила соблюдены: повтор цвета и повтор формы. Но включаем наблюдательность — и вот что мы видим, присмотревшись. Вторая фигура «подкачала» тем, что состоит из элементов  одинаковой формы: большой круг и маленький круг.  Однако ни в одной фигуре последовательности нет такого повторения – значит, оно запрещено алгоритмом.

Правил становится ещё больше

Идем дальше и анализируем вариант ответа номер пять.

Мы видим, что снова выполняются оба правила: повтор цвета и повтор формы.  Даже третье правило, которое мы обнаружили при анализе варианта номер два, тоже работает! Фигура номер пять составлена из  элементов разной формы. Но что-то не так. И, как правило, дети догадываются, в чем тут дело. Но догадаться одно, а объяснить свою версию – это другое. Сразу договоримся, что слова «тут это так, а там это вот так» в качестве объяснения не подходят. Не подходят и выразительные движения глаз, и тыканье пальцем в обнаруженное нарушение алгоритма. А что подходит? Конечно, обычный, нормальный, понятный всем великий и могучий русский язык. На меньшее давайте не соглашаться. Никаких компромиссов головоломки в картинках на логику не потерпят. Борьбу с речевыми компромиссами мы начали уже давно. Например, есть статья, где подробно рассказано, как можно постепенно вводить в речь ребенка микро-термины для рассказа о своих наблюдениях при решении загадки в картинках на логику.

Возвращаясь к решаемой задаче, понятным русским языком мы объясняем наше решение: «Фигура номер пять не подходит, потому что маленький элемент размещается на границе с большим элементом». (Используем – или вводим в речь — микро-термин «граница».) Продолжаем: «А надо, чтобы он размещался поверх большого элемента и немного перекрывал (закрывал) его».  (Используем – или вводим в речь — микро-термины «поверх», «перекрыть», «закрыть».)

Что ж, остается фигура номер один – и это абсолютно правильный ответ! Потому что в этой фигуре ничего не противоречит всем найденным нами правилам.

Учимся смотреть шире

 «Перетекающий» способ создания фигур бывает не так прост, как кажется тем, кто его недавно освоил.  Например, следующая задача – образец того, как «перетекающий» способ может быть непредсказуем:

Какое свойство тут «перетекает» от одной фигуры к другой? Цвет? Нет. Он возникает хаотично – то такой, то эдакий. Форма? Снова нет. Две соседних фигуры никак не связаны друг с другом формой элементов… Стоп. А кто сказал – что две соседних?  Почему нужно анализировать обязательно две соседние фигуры? Давайте смотреть шире! И снова проведем полный и подробный анализ сборки фигур. И что мы увидим? Интереснейшее явление! Конечно, мы увидим запрятанные в последовательность тайные соответствия между некоторыми фигурами. Вот такие:

Это – не просто перетекание свойств. Головоломка-картинка спрятала внутри последовательности взаимообмен свойствами между элементами парных фигур. Кто был большой и внешний — в парной фигуре стал маленьким и внутренним. И наоборот. И только для первой фигуры нет такой пары. Мы сами должны организовать этой фигуре пару. Для этого маленькую черную трапецию, сидящую внутри одинокой фигуры, мы должны выпустить наружу и сделать её большой.  Сразу появляются два кандидата – вариант номер один и номер три. Оба варианта – с большой трапецией.

Какой вариант будем брать? А какая разница между этими  вариантами? Задачи на логику в картинках позволяют увидеть и подробно сравнить оба варианта. А разница такова, что в варианте номер один верхнее основание у трапеции длинное. А в третьем варианте  верхнее основание короткое. Конечно, нам подходит вариант номер три. Ведь именно такие трапеции, только маленькие и черные, сидят внутри одинокой фигуры, которой мы ищем пару.

Как ловушки картинки-головоломки помогают ловить пользу

Конечно, обе задачи с «перетеканием» свойств элементов и интересны, и полезны для детей.  А только что решенная задача к тому же еще и очень хитра. Но её особенность в том, что у нее только одна «ловушка». Вы скажете: «Да как же так! Здесь целых семь вариантов – и только один правильный. Значит, ловушек шесть». Так – да не так. Разгадав правило, по которому строилась последовательность, мы выбрали два подходящих варианта, а остальные просто выбросили как ненужные. У нас даже не было необходимости их рассматривать. И только к двум вариантам мы по-настоящему серьезно приглядывались и думали над ними. Один оказался неверным — ловушкой.

А вот когда мы решали первую загадку-картинку на «перетекание» свойств, ловушки подстерегали нас на каждом шагу. И каждая ловушка могла стать правильным ответом, если бы мы её вовремя не разоблачили. Поэтому первая задача полезна именно своими ловушками —  их там шесть штук. Пока мы анализировали каждую из них, то, по существу, мы решили семь задач.

Таким образом, второй рисунок-головоломка полезен своим хитрым, нелинейным построением последовательности, своей неочевидной глубиной.  А первая задача хороша тем, что е неё – шесть ловушек и в ней, как в матрешке, сидят шесть неправильных задач, жаждущих разоблачения. Хороши и такие задачи – и другие.

Где взять картинки с пользой

Все задачи — разнообразные и по строению, и по подходу, и по тактике решения — вы найдете в специально созданном наборе с развивающими карточками из серии «Логично? Логично!» Он хорош тем, что там собраны задачи по-настоящему разные – и их нескучно и очень полезно решать. Все они – в виде рисунков, как и те задачи, которые разобраны в этой статье. А к рисункам дети относятся очень легко, без напряжения и, я бы сказала, дружелюбно.

Разбирая такие логические рисунки, дети больше близки к игре, чем к обучению. Часто они и не подозревают, что, решая логические картинки-головоломки, они учатся,  развиваются, совершенствуют свой интеллект. Так как в набор включены задания разных уровней, то картинки на логику и внимание взрослым тоже вполне могут быть интересны. Ну и, разумеется, в наборе вам встретятся интереснейшие задачи на логику с картинками и ответами, где хитроумно придуманы внутренние алгоритмы и где ловко расставлены  всевозможные замысловатые ловушки. Спешите поймать пользу! Всем удачи, внимательности и успешного преодоления всех ловушек!

Читать ещё:

Задания «найди лишнюю фигуру» тренируют логическое мышление, а также успешность в решении жизненных задач

Таблица умножения и её тренажер: миф о скорости

Логические задачи: как решать, делая верный выбор среди любого количества вариантов

В логической цепочке пространственных задач воображение  важнее действий