То, о чем сейчас пойдет речь, знакомо программистам. А ещё —  биологам, особенно тем, кто работает с молекулами. Поэты тоже упражняются в этом на досуге. Ну а еще это очень нравится младшим школьникам (и продвинутым дошкольникам!), потому что это кажется им забавным. Что же это такое? Серьезное дело для супер-профессионалов или увлекательная детская игра? Обо всем – по-порядку. А приступить к этому загадочному вопросу нам поможет логический ряд.

Логический ряд-перевёртыш: инструкция по созданию и обращению. Все необходимые тонкости и детали

Содержание

• Бег назад
• Классический палиндром
• Палиндром с осложнениями
• Самый интересный логический ряд – это логический микс
• Легендарная загадка имени сэра Артура Конан Дойля
• 4 ошибочные тактики, от которых разрушается логический ряд
• Верный советчик

Бег назад

«Бег назад» — это своего рода термин. Но к физкультурным упражнениям и забегам на «весёлых стартах» этот термин не имеет отношения. А вот если перевести это выражение с использованием греческих корней, то получится одно интереснейшее слово. И слово это – «палиндром»! Палиндром — это конструкция, которая читается одинаково в обоих направлениях. Хоть с начала до конца, а хоть и наоборот, с конца до начала. Вот  почему это явление греки назвали «палиндром» — «бег назад».  Больше всего известны, конечно, слова-палиндромы и фразы-палиндромы.

На русский язык «палиндром» часто переводится как «перевертыш» или «зеркальная анаграмма». К зеркальным отражениям палиндром имеет прямое отношение, они —  близкие родственники друг другу. Можно прочитать статью, где подробно рассказано про зеркальные перевороты слева направо и сверху вниз. Вот, например, как выглядит зеркальное отражение по горизонтали (или слева направо).

Почему же отражения и палиндромы близкие родственники? Да потому что при любом зеркальном перевороте существует точка, от которой начинается зеркальное отражение.  Это воображаемое зеркало. И рано или поздно в любом – даже очень длинном — палиндроме найдется место, от которого  начнется бег назад, к началу. Это – середина палиндрома. То место, где стоит воображаемый пограничный столб, разделяющий всю конструкцию на две половины, одинаковые по содержанию.

Кстати,  самый длинный палиндром в мире – это финское слово saippuakivikauppias. Оно переводится как «продавец мыльного камня». В этом длиннющем слове граница между правой и левой частью проходит прямо по букве  v. Налево от неё и направо от неё – одинаковые просторы. А сама буква v  служит на этой границе как бы пограничным столбом, который одновременно смотрит в обе стороны.

Невидимая граница

Но иногда граница в палиндроме, разделяющая правую сторону от точно такой же левой стороны проходит не по какому-то знаку, а по пустоте. Например, число-палиндром 1001. Здесь пограничного столба нет – просто невидимая граница.

Как не трудно догадаться, наличие «пограничного столба», который одновременно находится и на одной стороне, и на другой, зависит от того, чётное или нечётное количество знаков в последовательности. Если нечётное, то пограничный столб будет. А при чётном количестве  у каждой стороны имеется свой собственный набор знаков, и разделяются эти наборы невидимой чертой.

Если есть палиндромы в виде слов, чисел, предложений, то почему бы не быть палиндромам в виде последовательности знаков и рисунков?  Принцип палиндрома так и просится в логический ряд! Ведь это — поистине неиссякаемый источник для создания хитрых последовательностей. Окунемся, засучив рукава, в мир логических палиндромов, каждый из которых – головоломка-рисунок!

Классический палиндром

В первой последовательности мы видим, как по принципу палиндрома изменяется размер фигур. Во второй – положение фигур, в третьей – количество, а в четвертой – цвет. Как легко подсчитать, все эти последовательности  — с четным количеством элементов. Поэтому граница в палиндроме – воображаемая, и проходит она между двумя одинаковыми фигурами, рассекая логический ряд  пополам:

Причем в первой, второй и третьей последовательностях принцип палиндрома совпадает с зеркальным отражением. Ну а в четвертой – принцип палиндрома работает, а зеркальное отражение не работает. Дело, конечно, в симметричности фигур-участников последовательности. Но такие логические ряды для детей обычно совершенно ясны и без всякой специальной терминологии. Дети интуитивно улавливают особенности построения каждого  ряда.

Классический палиндром с границей выглядит, например, так:

Граница между двумя частями палиндрома является одновременно и центральной фигурой последовательности. Центральной и, по принципу палиндрома, неповторимой. Эта граница используется и левой стороной палиндрома, и правой:

Палиндром с осложнениями

«Осложнение» — не очень хорошее слово, если речь идет об ангине или гриппе. А вот если – о логике, то это просто замечательное слово! Классический палиндром хорош тем, что понятен, а плох тем, что скучен. Слишком уж в нем всё очевидно. Даже ребенок 5-6 лет ловко разгадает картинки на логику, в которых вставлен классический палиндром. А вот если смешать палиндром с каким-нибудь иным правилом – начнется кое-что интересненькое.  Рассмотрим несколько палиндромов с разными осложнениями:

Первый логический ряд – это палиндром, который осложнился поворотом на 180 градусов – или отражением по вертикали. Это значит, что, соблюдая принцип палиндрома, все фигурки  после границы встали с ног на голову. То есть, сменили своё положение. Во второй последовательности произошла смена цвета. В третьей – принцип палиндрома действует на количество, а вот на форму не действует. Поэтому маленькие элементы дружно сменили форму, «перейдя» через границу. Четвертый логический ряд задание «стать палиндромом» выполнил по цвету, а вот по размеру – не выполнил. И на размер там действует, видимо, уже совсем другое правило.  Вот так, от смешивания и соединения разных правил, получаются интереснейшие картинки-загадки.

Самый интересный логический ряд – это логический микс

Существует много тактик составления (ну и разгадывания) логических рядов. Например, «перетекающий» способ создания последовательности.  Это когда какое-нибудь свойство от одной фигуры как бы «перетекает» к другой фигуре, присваивается ею. Или сюжетность – когда какая-то история помогает нам связать воедино, казалось бы, разрозненные фигуры логического ряда. Эти правила вполне могут быть включены в логический ряд для детей 6-7 лет — конечно, в их простом воплощении. Но наиболее затейливые проявления этих и других правил, а также их комбинаций можно заприметить в более замысловатых задачах. Палиндромы способны добавить замысловатости любой задаче!

Ну и пора, наверное, прояснить интригующие фразы из начала статьи про программистов, биологов и поэтов. Палиндромные участки наблюдаются иногда в последовательностях нуклеотидов (участки в ДНК и РНК). Также палиндромы служат материалом для написания алгоритмов при решении задач в спортивном/олимпиадном программировании. Ну а про поэтов всем всё, надеюсь, понятно! Среди них было и есть немало известных и выдающихся литераторов, которые упражняли свой изощренный мозг созданием стихов-палиндромов. К чему все эти факты из взрослой, очень серьезной и высокопрофессиональной жизни?  Для подтверждения моей любимой мысли: жизнь начинается с детства. Ну а жизнь увлекательная, творческая, интеллектуально-насыщенная любимыми занятиями – и подавно. Давайте не будем откладывать всё самое интересное на потом и прямо сейчас займемся тем, что нам так нравится!

Легендарная загадка имени сэра Артура Конан Дойля

132 года назад знаменитый сыщик Шерлок Холмс (придуманный сэром Конан Дойлем) столкнулся с загадкой, которая любому, кроме него, показалась бы мистической и необъяснимой. То, что все принимали за детские каракули, возникающие то на подоконнике, то в саду, оказалось замысловатым шифром. И только Шерлоку Холмсу оказалось под силу разгадать это послание с угрозами,  написанное чикагским гангстером.

Отдавая дань уважения своему любимому литературному персонажу, я не удержалась использовать идею с пляшущими человечками. Мои человечки тоже не сидят спокойно, как и их собратья столетней давности. Вот только их танец — совсем не зловещий, хотя, надеюсь, тоже очень загадочный. Загадка моих человечков  — логическая. И заключается она в том, чтобы подыскать в компанию этих сорванцов подходящего  приятеля.

То, что мы имеем дело с принципом палиндрома в этой последовательности – это очевидный факт. И палиндром здесь – без видимой границы. Но можно легко заметить то место, с которого обрывается привычный ход вещей и начинают происходить изменения.  Становится понятно, что после невидимой границы человечки становятся с ног на голову. И тот человечек, которого мы ищем, будет стоять вверх ногами. Значит, долой человечков прямостоящих:

Путь к разгадке

Это не очень помогло. Целая толпа человечков осталась стоять на головах. Теперь будем  разбираться с цветом ног, рук и голов. В первой части последовательности-палиндрома на зелёный цвет наступает цвет розовый. Он постепенно отвоёвывает у зелёного цвета один «ярус» рисунка за другим. Сначала сдался верх – и голова второго человечка стала розовой. Потом перестал быть зелёным средний «ярус» — и руки стали розовыми тоже. Ну и в окончании всего этого процесса сдался нижний ярус – и весь человечек стал розовым.

Однако после перехода палиндромной границы у нового человечка неожиданно появляется зелёная голова. Мы говорим: «Ага! Где-то мы это всё уже наблюдали! Не иначе, как идёт наступление одного цвета на другой и скоро – через пару шагов – весь человечек сменит свой цвет обратно на зелёный». Так оно и есть. Когда мы дойдем до конца этого палиндрома, закончит логический ряд картинка полностью зелёного большого человека. Такого же, как и в начале, но стоящего кверху ногами.  Палиндром замкнётся. Но это будет в конце. Нам же надо определиться, какой человечек должен стоять на месте обрыва последовательности. Зелёным цветом будет захвачены его голова и руки. Таких вариантов три из оставшихся:

Теперь внимательно рассматриваем снова весь логический ряд – продолжение его  нам должен подсказать глазомер. Именно глазомер помогает выбрать человечка номер пять. Вариант три, например, по размеру – точно такой же, как соседний в последовательности. А человечки все должны быть разного роста.

4 ошибочные тактики, от которых разрушается логический ряд

Для продолжения этой простенькой с виду последовательности существует на самом деле несколько вариантов. Однако верный среди них – только один.

Такие логические ряды для дошкольников и школьников встречаются довольно часто. К сожалению, неправильные варианты решения встречаются очень часто тоже. При этом они кажутся очень достоверными! Настолько достоверными и убедительными, что решальщик полностью уверен в своей правоте и готов отстаивать свою точку зрения. Поэтому разберемся, откуда пробираются неверные варианты в логические ряды. Вот первый из них:

Мы видим простое копирование фигурки первого человечка в качестве ответа (ложный вариант под номером 1). Эта ошибка, скорей всего, происходит от недостатка опыта работы с последовательностями.  В этом случае надо начать с очень простых задач для самых начинающих логиков на повторение и чередование фигур. Советую вам обратиться к статье, где очень подробно разобрано, как надо начинать работать  с заданиями вида «найди закономерность и продолжи ряд». И вы увидите, что такие досадные ошибки исчезнут сами собой!

А вот это — ошибка более высокого уровня, под названием «горе от ума»:

Человек уже познакомился с последовательностями-палиндромами. Уже успешно решил одну-другую-третью такую логическую загадку. И вот теперь настал тот момент,  когда палиндромы мерещатся ему везде – где надо и где не надо. Поэтому когда было получено задание «продолжи логический ряд», был выбран вариант ответа под номером 6. Но беда в том, что конкретно здесь, в этой логической загадке, нет никаких палиндромов. Потому что если бы они были, то на это было бы прямое указание в самой последовательности. Указание в виде чего? А в виде той самой границы – заметной или скрытой от наших глаз. Мы же помним, что главный признак логического палиндрома – это граница, видимая или невидимая. Вот как здесь:

Бывают ошибки и досадные, когда человек погрузился в рисунки-головоломки и, радуясь добытому ответу, позабыл о том, что может происходить одновременно изменение размера и изменение цвета. Поэтому и учёл только цвет (и выбрал вариант номер восемь):

Или учел только размер (и выбрал пятый вариант):

А нужно здесь, конечно, победное комбо – и цвет, и размер!

Верный советчик

Даже если одна из разобранных ошибок прокралась к вам в решение задачи – ничего страшного! Ошибался даже сам великий сыщик  Шерлок Холмс. Главное – это практика. Когда будет решено определенное количество разнообразных задач – то именно опыт будет сопутствовать вам, как верный советчик и помощник, помогающий решить даже самый хитро задуманный логический ряд.  Интересные головоломки в картинках с ответами вы найдёте в специально созданном наборе. Использовать его для развития ребенка можно даже с 5-6 лет, ведь там собраны задания как для начинающих логиков, так и для продвинутых решальщиков. Ну а самые затейливые и сложные загадки-картинки могут заинтересовать своей оригинальностью даже взрослых!

Читать ещё:

Какие головоломки по математике дети особенно любят — и польза, и удовольствие!

В задании «найди лишний» картинка  будет мощно работать против тебя!

Таблица умножения и мнемотехника: 4 секрета